L'étudiant a répondu (par courriel)

Mais si on calcule la tangente de l'angle alpha formé par x' et x, avec la composante x du bout de la tige = x, on obtient tan alpha = c delta t / x. Pourquoi c'est delta x / delta t = v et non x/ delta t ?

Merci

Ma réponse est

Je confirme que vous avez la formule correcte 

tan alpha = c delta t / x,

où alpha est l'angle entre l'axe Ox et Ox'.

 Pourquoi on n'a pas 

v = Delta x / Delta t ?

Parce que la relation entre t et x ici n'est pas celle d'une particule avec coordonnée x à temps t mais plutôt l'ensemble des points tel que t'=0, ça veut dire l'axe des x' !

Question sur la relativité restreinte, diagramme de Minkowski

Un étudiant m'a demandé par courriel ce matin:

Bonjour monsieur, 

En faisant des recherches sur le diagramme de Minkowski avec les axes x, ct, et x',ct', il y a un point que je ne comprend pas.

Les axes x' et ct' forment respectivement un angle alpha avec x et ct. Il est écrit dans les sources que j'ai consulté que la tangente de l'angle alpha = v/c. J'aimerai donc comprendre en détail pourquoi la tangente de cet angle est égal à v/c.

Merci

Je répond ici,

Dans un diagramme de Minkowski pour deux référentiels en configuration standarde,   l'axe des ct' est l'ensemble des point pour lequel x'=0, qui suit la trajectoire x =  v t. Donc, l'angle entre l'axe Ot et Ot' résout, par géométrie,

tan(phi) = x / ct = v t / ct = v / c = beta.

Il est moins immédiat que l'angle enter Ox et Ox' est aussi phi. Pour vérifier ça, on remarque que l'axe Ox' est l'ensemble des points pour lequel ct'=0. On utilise la transformation de Lorentz pour la configuration standarde (un "boost") qui transforme de (ct, x) à (ct', x').  Mettre ct'=0, ça donne une relation entre x et ct, tel que l'angle en question est la même que nous venons de trouver ci-dessus. 

J'espère que ça vous aidera.

Merci pour votre question.

Rob

 Voici le lien du premier cours. Il était fait un peu en urgence le matin du cours après ma voiture est tombé en panne.

 

Vous pouvez sauter à 10 minutes (il n'y a rien d'important avant ce point).

Je commence en parlant Français, mais rapidement les étudiants m'ont demandé de parler Anglais. 

Patientez avec l'écran, à 23 minutes j'ai réglé le problème avec l'écran et partager le bon !

 

Commentaire immédiat:

Entre 28 et 29 minutes, j'ai dit que le ``R'' dans l'équation (2) est une constante, en fait elle est un scalaire, le scalaire de Ricci, qui est une fonction du tenseur de Ricci et qui dépendent sur la position et temps dans l'espace-temps. 

 Bonjour et bienvenu au blog sur la partie relativiste du cours Astrophysique et Cosmologie, en L3 physique.

C'est ici je vais mettre les liens aux vidéos et vous diriger aux autres supports du cours.

Vous pouvez poser vos questions comme commentaires.